練習問題 3.2.1

Succ Zero
が 
×
に関して左単位元であることを証明せよ． 





Succ Zero × n = n

を

n

上の帰納法で示す．




Zero の場合

    Succ Zero × Zero
=   { ×の定義 }
    Zero

Succ n の場合
    Succ Zero × Succ n
=   { ×の定義 }
    (Succ Zero × n) ＋ Succ Zero
=   { 帰納法の仮定 }
    n + Succ Zero
=   { ＋の定義 }
    Succ (n + Zero)
=   { ＋の定義 }
    Succ n