練習問題 3.1.3

1つめの引数上のパターン照合を使って 
＋
および 
×
を定義せよ．同様に 
↑
を定義できるか． 





(＋) :: Nat -> Nat -> Nat
Zero     ＋ n = n
(Succ m) ＋ n = m ＋ Succ n

(×) :: Nat -> Nat -> Nat
Zero     × n = Zero
(Succ m) × n = m × n ＋ n


↑

については2つめの引数上で再帰的に定義するので，2つめの引数のパターン照合が必要である．




(↑)          :: Nat -> Nat -> Nat
m ↑ Zero     =  Succ Zero
m ↑ (Succ n) =  m × (m ↑ n)