練習問題 2.4.1.

cross (f, g) . cross (h, k) = cross (f . h, g . k)
であることを証明せよ． 





    (cross (f, g) . cross (h, k))
=   { crossの定義 }
    cross (f, g)  . pair (h . fst, k . snd)
=   { cross (f,g) . pair (h,k) = pair (f.h, g.k)であるから(p.42) }
    pair (f . (h . fst), g . (k . snd)) 
=   { (.)の結合性 }
    pair ((f . h) . fst, (g . k) . snd)
=   { crossの定義 }
    cross (f . h, g . k)