練習問題 1.3.1

multiply を以下のように定義するものとする．

multiply        ::  (Integer,Integer) -> Integer
multiply (x,y)  =   if x == 0 then 0 else x * y

記号は2つの整数が等しいかどうかをテストするために使う．

e1 == e2

を評価するには，まず

e1

と

e2

を正規形にまで簡約してから，それぞれの結果が同一であるかどうかをテストすると仮定せよ．遅延評価の下で，

multiply (0,infinity)

の値はどのような値になるか，

multiply (infinity,0)

の値はどうか．

それぞれの式の評価は以下のように進む

    multiply (0,infinity)
=   { multiply の定義 }
    if 0 == 0 then 0 else 0 * infinity
=   { 0 == 0 = True }
    if True then 0 else 0 * infinity
=   { if の then 部 }
    0

    multiply (infinity,0)
=   { multiply の定義 }
    if infinity == 0 then 0 else infinity * 0
=   { == の左オペランドの簡約．infinityの定義 }
    if (infinity+1) == 0 then 0 else infinity * 0
=   { infinityの定義 }
    if ((infinity+1)+1) == 0 then 0 else infinity * 0
... 
=   { 停止しない }
    ⊥

したがって，

multiply (0,infinity)

の値は

，

multiply (infinity,0)

の値は⊥である．

IFPH — 練習問題 1.3.1

練習問題 1.3.1